07-01独立施行の確率(難易度1、2)

サイコロを連続して$3$回投げるとき、以下の確率を求めよ
(1)$3$回とも$3$の目が出る確率を求めよ
(2)少なくとも$1$回、$3$の目がでる確率を求めよ

(1)独立試行の考え方を使いましょう
(2)少なくとも$1$回$3$の目がでるということは、「$3$の目が全くでない」ことがない

(1)サイコロが$3$の目が出る確率が$\cfrac{1}{6}$のため、
 $3$回ともに$3$の目が出る確率は
  $\cfrac{1}{6^3}=\cfrac{1}{216}$
(2)$3$回とも$3$の目がでない確率は
  $\left( \cfrac{5}{6} \right)^3$のため
 求める確率は
  $1-\left( \cfrac{5}{6} \right)^3=\cfrac{91}{216}$

確率$p$の事象を$n$回実施した時の確率は$p^n$になることを利用します。

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