04-01組み合わせの確率(難易度1)

男$4$名、女$3$名から$2$名を選ぶとしする。$2$名とも女である確率を求めよ

組み合わせの総数の算出方法を考えましょう

男$4$名、女$3$名の$7$名から$2$名を選ぶ方法は
 ${}_{7}C_{2}$通り
$2$名とも女を選ぶ方法は、女$3$人から$2$名を選ぶ方法なので
 ${}_{3}C_{2}$通り
つまり、求める確率は
 $\cfrac{{}_{3}C_{2}}{{}_{7}C_{2}}=3\cdot\cfrac{2}{7\cdot6}$
  $=\cfrac{1}{7}$

組み合わせの確率は、組み合わせで考える方が計算が少なくて解くことができます。
順列としても解くことができますが、一般的に計算がやや複雑になります。

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