01-01数式の加法・減法・乗法(難易度1)

以下の数式を展開せよ
①$(2x+3)(2x-3)$
②$(a+4b)^2$
③$(x+2)^3$
④$(a-3)(a^2+3a+9)$

①②二次式の展開公式
③④三次式の展開公式

①$(2x+3)(2x-3)$
 $=4x^2-9$
②$(a+4b)^2$
 $=a^2+8ab+16b^2$
③$(x+2)^3$
 $=x^3+6x^2+12x+8$
④$(a-3)(a^2+3a+9)$
 $=a^3-27$

①展開公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$を使います。
 $(2x+3)(2x-3)$
 $=(2x)^2-3^2$
 $=4x^2-9$
②展開公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$を使います。
 $(a+4b)^2$
 $=a^2+2\cdot a \cdot 4b +(4b)^2$
 $=a^2+8ab+16b^2$ 
③展開公式$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$を使います。
 $(x+2)^3$
 $=x^3+3 \cdot x^2 \cdot2+3 \cdot x \cdot 2^2+2^3$
 $=x^3+6x^2+6x+8$
④展開公式$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$を使います。
 $(a-3)(a^2+3a+9)$
 $=a^3-3^3$
 $=a^3-27$

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