03-01隣り合う指定がある順列(難易度2)

$A、B、C、D、E$の$5$枚のカードを順番に並べるとき、$A、B$のカードが隣り合う並べ方は何通りあるか。

隣り合うものを1つとして考えましょう。

隣り合う$A$と$B$のカードを1セットと考えると、$AB、C、D、E$の$4$種類を順番に並べるので
 $4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24$通り
セットになっている$AB$の順番の組み合わせは
 $2!=2$通り
つまり
 $24\times2=48$通り

隣り合っているものを一つのものとして考えると、単純な順列として考えることができます。
$\fbox{AB}、\fbox{C}、\fbox{D}、\fbox{E}$の4種のカードを任意に並べるとイメージしてみてください。
そうすると、「$AB$」は常に一緒になるので、隣り合わせになります。
その後、$\fbox{AB}$カードは「$AB$」と書いている場合と「$BA$」と書いてある場合があると考えれば
隣り合うことを条件とした並べ方を求めることができます。

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