02-01n桁の数字を作る順列(難易度1)

$1、2、3、4、5$の$5$個の数字から、異なる$3$個の数字を取ったときできる数字について、以下に答えよ。
(1)$3$桁の数字は全部で何通りできるか
(2)$3$桁の数字が$5$の倍数となるのは、何通りできるか。

(1)${}_{5}P_{3}=5\cdot4\cdot3=60$
 つまり、$60$通り
(2)$5$の倍数となるのは、一の位が$0$か$5$のときのため一の位は$5$になる。
 百と十の位は、残りの$4$個の数字から$2$個を取るので
  ${}_{4}P_{2}=4\cdot3=12$
 つまり、$12$通り

(1)順列を使おう
(2)順列になる部分と、ならない部分を分けて考えましょう

(1)異なる$5$個のものの中から異なる$3$個を列に並べるので、順列になります。
(2)単純に並べることができたい部分と、並べることができる部分を切り離して考えます。
 $5$の倍数の数字は一の位が0か5になるので、一の位とその他の位で分けて考えます。
 場合の数を考える場合、条件が厳しい(選ぶものが限定的になる)部分から考えるとうまくいきます。

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