02-01補集合の和集合、共通部分(難易度1)

全体集合$U$を8以下の自然数とする。
$A=\{1,3,4,6,7\}、B=\{1,2,3,5\}$とするとき、以下を求めよ
(1)$\overline{A}$
(2)$\overline{A∩B}$
(3)$\overline{A}∩\overline{B}$

ベン図を利用しよう。

(1)$\overline{A}=\{2,5,8\}$
(2)$A∩B=\{1,3\}$
 $\overline{A∩B}=\{2,4,5,6,7,8\}$

別解
$\overline{B}=\{4,6,7,8\}$
$\overline{A∩B}=\overline{A}∪\overline{B}=\{2,4,5,6,7,8\}$

(3)$\overline{B}=\{4,6,7,8\}$
 $\overline{A}∩\overline{B}=\{8\}$


要素の重なりがイメージできないときは、ベン図を描いてみるとよいです。
補集合、和集合、共通部分が入り乱れているときは、一つずつ考えてていきましょう。

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