05-01三角関数の不等式(難易度1)

以下の不等式を満たす$\theta$の範囲を求めよ。
ただし $0^{\circ} \leqq \theta \leqq 180^{\circ}$とする。
(1)$\cos\theta<\cfrac{1}{2}$  (2)$\sin>\cfrac{\sqrt{2}}{2}$  (3)$\tan\theta>\cfrac{1}{\sqrt{3}}$

半径1の円を描くとわかりやすいです。

(1)$\cos\theta<\cfrac{1}{2}$
下図より $60°<\theta \leqq 180°$

(2)$\sin>\cfrac{\sqrt{2}}{2}$
下図より $45°<\theta<135°$

(3)$\tan\theta>\cfrac{1}{\sqrt{3}}$
下図より $30°<\theta<120°$


半径1の円を描くと以下の値となるので、範囲がわかりやすくなります。
$x$座標が$\cos\theta$
$y$座標が$\sin\theta$
$x=1$と交わる$y$座標が$tan\theta$

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする