13-01連立二次不等式(難易度2)

以下の連立方程式を解きなさい
\begin{eqnarray*}
\left \{
\begin{array}{l}
x^2-2x-3<3 \\
x^2+x-6 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray*}

個々の二次不等式を解いて、共通の範囲を導きましょう

$x^2-2x-3<3$
$x^2-2x-6<0$
$(x+1)(x-3)<0$
つまり、$-1<x<3$  ・・・①

$x^2+x-6 \geqq 0$
$(x+3)(x-2)\geqq 0$
つまり、$x \leqq -3,2 \leqq x$・・・②

①、②より
$2 \leqq x <3$


個々の二次不等式を解いて、共通の範囲を導きます。
二次不等式は因数分解をして解きます
$x^2$の係数が正の場合、二次関数が下に凸になることを考え、範囲を導き出しましょう。
二つの二次不等式を解いたら、数直線を書いて、共通の範囲を確定させましょう。

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