04-02二次関数の対称移動(難易度1)

次の二次関数について、(1)x軸、(2)原点に対称移動した関数を求めよ
$y=-x^2-2x+1$

対称となるグラフの性質を利用します

(1)$y=f(x)=y=-x^2-2x+1$とおきます
 $x$軸に対称な関数は$y=-f(x)$となるため
 求める関数は、
 $y=-(-x^2-2x+1)=x^2+2x-1$となる
 つまり、$y=x^2+2x-1$
 
(2)原点に対称な関数は$y=-f(-x)$となるため
 求める関数は、
 $y=-\{-(-x)^2-2(-x)+1\}$
  $=-(-x^2+2x+1)$
  $=x^2-2x-1$となる。
 つまり、$y=x^2-2x-1$

(1)$x$軸に対称な関数は$y=-f(x)$となることを利用します。
 数式代入して計算すると回答になります。
(2)原点に対称な関数は$y=-f(-x)$となることを利用します。
 数式代入して計算すると回答になります。

※その他、$y$軸に対称な関数は$y=f(-x)$となります。

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