01-01一次式のグラフと値域(難易度1)

次のグラフを書け、また、値域を求めよ
(1) $y=2x+3 \qquad (-1<x \leqq 2)$   (2)$y=-2x-1 \qquad (0 \leqq x<3)$


(1)(2)なし

(1)$y=f(x)=2x+3$とおく
 $f(-1)=2 \cdot (-1)+3=1$
 $f(2)=2 \cdot2+3=7$
 

 つまり、値域は$1<y \leqq 7$

(1)$y=f(x)=-2x-1$とおく
 $f(3)=-2 \cdot 3-1=-7$
 $f(0)= 2 \cdot 0-1=-1$
 
 つまり、値域は$-7 \leqq y<-1$


(1)傾きが$2$切片が$3$の直線となることに気をつけて、グラフを書きます。
 傾きが正なので、右肩上がりの直線となるため、$x=-1$のとき最小、$x=2$最大になります。
(2)傾きが$-2$切片が$-2$の直線となることに気をつけて、グラフを書きます。
 傾きが負なので、右肩下がりの直線となるため、$x=3$のとき最小、$x=0$最大になります。

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