04-01絶対値をはずす(難易度1)

$P=|2x-1|-|1-x|$とするとき、以下の場合について$P$の値を求めよ
①$x=2$
②$x=-3$

①②式から絶対値をはずす場合は、$a\geqq 0$のときと$a \verb|<| 0$ のときで場合を分ける。

①$P=|2\cdot2-1|-|1-2|$
  $=|3|-|-1|$
  $=3-1$
  $=2$|
 
②$P=|(-3)\cdot2-1|-|1-(-3)|$
  $=|-7|-|2|$
  $=7-2$
  $=5$

①絶対値の中を計算し、正になるか負になるか注目します。
 $|3|$の中は正なので$3$、$|-1|$の中は負なので$(-1)\times(-1)=1$となります。
②$|-7|$の中は負なので$(-7)\times(-1)=7$、$|3|$の中は正ななので$3$となります。

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