05-01空間ベクトルの内積を求める(難易度1)

$\vec{a}=(2、1、-1)、\vec{b}=(-1、1、1)$であるとき、内積$\vec{a}\cdot\vec{b}$を求めよ

内積の求め方を思い出そう。


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\cdot(-1)+1\cdot1-1\cdot1$
 $=-2$

解説

空間ベクトルでも平面ベクトルと同じように内積の求め方は2種類あります。
①成分から求める
 $\vec{a}=(a_1、a_2、a_3)、\vec{b}=(b_1、b_2、b_3)$のとき
 $\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2+a_3\cdot b_3$
②ベクトルの大きさと角度で求める
 $\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cosθ$ ($θ$は$\vec{a}$と$\vec{b}$がなす角度)
を使います。

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