01-01n次式を不定積分をする(難易度1)

(1)$\int(x^2+x+1)dx$ (2)$\int(x+a)(x+2a)dx$

積分の公式を思い出そう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$\int(x^2+x+1)dx$
 $=\cfrac{1}{3}x^3+\cfrac{1}{2}x^2+x+C$ ($C$は積分定数)
(2)$\int(x+a)(x+2a)dx$
 $=\int(x^2+3ax+2a^2)dx$
 $=\cfrac{1}{3}x^3+\cfrac{3}{2}ax^2+2a^2x+C$ ($C$は積分定数)

解説

n次式の積分は、以下の式になります。積分定数を忘れないようにしましょう
$\int x^ndx=\cfrac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ ($C$は積分定数)

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