14問題12-01常用対数の数値を求める(難易度1)

$\log_{10} 2=0.3010、\log_{10} 3=0.4771$を使用して以下を求めよ
(1)$\log_{10} 0.05$ (2)$\log_{10} \sqrt{18}$

うまく、$2$、$3$だけで表そう。


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$\log_{10} 0.05$
 =$\log_{10} \cfrac{5}{100}$=$\log_{10} \cfrac{1}{20}$
 =$\log_{10} 1-\log_{10} 20$
 =$\log_{10} 1-\log_{10} 2-\log_{10} 10$
 =$0-0.3010-1$
 =$1.3010$
 
(2)$\log_{10} \sqrt{18}$
 $=\log_{10} \sqrt{3^2\cdot2}$
 $=\log_{10} 3\cdot2^\frac{1}{2}$
 $=\log_{10} 3+\cfrac{1}{2}\log_{10} 2$
 $=0.4771+0.3010÷2$
 $=0.6276$

解説

底が10の対数を常用対数といいます。
対数の四則演算をうまく使って、$\log_{10} 2$と$\log_{10} 3$だけで表せるように変形します。

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする