06-01対数関数を四則演算する(難易度1)

次の方程式を解け
(1)$\log_3 27$ (2)$\log_2 \cfrac{1}{6}+2\log_2\sqrt{12}$

底をそろえて対数計算の計算方法を思い出そう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$\log_3 27$
 $=\log_3 3^3$
 $=3$
 
(2)$=\log_2 \cfrac{1}{6}+2\log_2\sqrt{12}$
 $=\log_2 \cfrac{1}{6}+\log_2\sqrt{12}^2$
 $=\log_2 \cfrac{1}{6}\cdot 12$
 $=\log_2 2$
 $=1$

解説

対数関数は、底を同じ指数にすることで、整数にすることができます。
 $\log_a a^b=b$
対数関数の四則演算は、普通の数字を計算するのと少し異なるので、しっかり覚えておきましょう。
 $\log_a n+\log_a m=\log_a nm$
 $\log_a n-\log_a m=\log_a \cfrac{n}{m}$
 $m\log_a n=\log_a n^m$
 

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