05-01対数関数のグラフを書く(難易度1)

以下のグラフを書け
(1)$y=\log_2 x$ (2)$y=\log_{0.5} x$ (3)$y=\log_{0.5} (x+1)$

$\log$の基本的なグラフの形から考えよう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)

(2)

(3)

解説

(1)$y=\log_a x$、ただし$(a>1)$のグラフを書くときは以下のように書きます。
 ①$a^0=1$になるので、$(1、0)$を通ります。
 ②$a^1=a$になるので、$(a、1)$を通ります。
 ③漸近線は、$x=0$を意識します。
 ④①と②を通るような右上がりの曲線を描きます。
  
 
(2)$y=\log_a x$、ただし$(0<a<1)$のグラフを書くときは以下のように書きます。
 ①$a^0=1$になるので、$(1、0)$を通ります。
 ②$a^{-1}=\cfrac{1}{a}$になるので、$(\cfrac{1}{a}、-1)$を通ります。
 ③漸近線は、$x=0$を意識します。
 ④①と②を通るような右下がりの曲線を描きます。
  
  
(3)$y=f(x-c)$のグラフは、$y=f(x)$のグラフを右側に$c$平行移動したグラフとなります。
 この問題では、$c=-1$と考えることができるので、$y=\log_{0.5} x$を左側に$1$移動したグラフになります。
 

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする