01-01指数を計算する(難易度1)

次の数式を$a^n$で示せ。ただし$a>0$とする。
(1)$(a^5)^2$ (2)$\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^3}$

指数関数の計算方法を思い出そう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$(a^5)^2$
 $=a^{5\times2}$
 $=a^{10}$
(2)$\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^3}$
 $=a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{3}{4}}$
 $=a^{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}$
 $=a^{\frac{17}{12}}$

解説

指数関数の基本的な計算方法を使って解答しましょう。
 $(a^m)^n=a^{m\times n}$
 $a^m \cdot a^n=a^{m+n}$
 $\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

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