03-01三角関数のグラフを描く(難易度1)

$y=2\cos\left(2θ-\cfrac{π}{2}\right)$のグラフを書け。ただし、$0≦θ≦π$とする

周期と振幅を考えてグラフを書きましょう。


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













$y=2\cos(2θ-\cfrac{π}{2})$
 $=2\cos2(θ-\cfrac{π}{4})$
つまり、$y=cosθ$のグラフに対して、
振幅が$2$倍、周期が$\cfrac{1}{2}$、右側に$\cfrac{π}{4}$平行移動しているため

解説

$\sinθ$や$\cosθ$のグラフを書くときは、基本の形に対して振幅$a$、周期$b$、平行移動$c$がどうなっているか考えます。
 $y=a\sin b(θ-c)$
のグラフは、振幅が$a$倍、周期が$\cfrac{1}{b}$、右側に$c$平行移動しています。

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