09-01領域を図示する基本問題(難易度1)

次の領域を図示せよ
(1)$x+y<1$ (2)$y≧x^2-2x+2$ (3)$(x-1)^2+(y+1)^2<4$

まずは、等式で考え、領域がどちら側か考えよう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$x+y<1$
 $y<-x+1$ 

(2)$y≧x^2-2x+2$ 
 $y≧(x-1)^2+1$ 

(3)$(x-1)^2+(y+1)^2<4$

解説

領域を求める問題では、以下の手順で解答しましょう。
①不等号を等号にして、直線、放物線、円の基本方程式に変形しましょう。
②領域は、境界線の上側(内側)か下側(外側)になるので、
 $y$を大きくして不等号が成り立つなら、上側の領域などのように考えて、
 領域を確定させましょう。
③境界線を含むか含まないか明記しましょう。

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