01-01特定の点を通る円の方程式(難易度1)

中心が$O(2、4)$で点$A(4、6)$を通る円の方程式を求めよ

円の一般的な方程式を思い出そう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













円の半径を$r$とすると
 $(x-2)^2+(y-4)^2=r^2$と表すことができる
点$A(4、6)$を通るので代入して
 $(4-2)^2+(6-4)^2=r^2$
 $r^2=8$

つまり、求める円の方程式は
 $(x-2)^2+(y-4)^2=8$

解説

中心がO(a、b)半径がrのとなる円の方程式は
 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
と表すことができます。
不明な値を変数とおいて、解きましょう。

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