06-01因数定理を使って因数分解(難易度1)

$x^3-2x^2-5x+6$を因数分解せよ

次数が大きいときは因数定理を使いましょう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













$f(x)=x^3-2x^2-5x+6$とおくと
f(1)=1-2-5+6=0より
 ※ここに図を入れる
$f(x)=(x-1)(x^2-x-6)$
$f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)$

解説

三次式以上の多項式$f(x)$の因数を見つけるのは簡単でないので、
$f(a)=0$となるとき、$f(x)$は$x-a$で因数分解ができるという因数定理を使います。
$a$の候補は、定数項の約数を考えます。
この問題では、定数項が$6$なので、$1、2、3、-1、-2、-3$を候補として考えます。

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