01-02多項式の除法(難易度2)

$A=2x^3+2y^2+3xy+2y B=x+y$について、多項式$A$を$B$で割ったときの商と余りを求めよ
(1)$x$の多項式と考えた場合について求めよ
(2)$y$の多項式と考えた場合について求めよ


対象となる変数の多項式に整理し、その後、筆算で計算しましょう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$A=2x^3+2y^2+3xy+2y$
  $=2x^3+3yx+2y^2+2y$
  $=(x+y)(2x^2-2yx+2y^2+3y)-2y^3-y^3+2y$
 商$2x^2-2yx+2y^2+3y$ 余り$-2y^3-y^3+2y$

(2)$A=2x^3+2y^2+3xy+2y$
  $=(y+x)(2y+x+2)+2x^3-x^2-2x$ より
 商$2y+x+2$ 余り$2x^3-x^2-2x$

解説

どの変数の多項式と考えるかによって計算対象が変わってしまうので、対象となる変数で整理してから計算します。
それ以外の文字は、単なる数字が文字になっている思って計算しましょう。
 

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