01-01多項式の除法(難易度1)

多項式$A$を$B$で割ったときの商と余りを求めよ
(1)$A=x^3-4x^2-x+5、B=x+2$
(2)$A=2x^3+5x^2+2、b=2x+1$

筆算で計算しましょう


解答は下の方にあります。
ボタンを押すとココに移動します。













(1)$A=x^3-4x^2-x+5$
  $=x^3-4x^2-x+5=(x+2)(x^2-6x+11)-17$ より
 商$x^2-6x+11$ 余り$-17$

(2)$A=2x^3+5x^2+2$
  $=(2x+1)(x^2+2x-1)+3$ より
 商$x^2+2x-1$ 余り$3$

解説

多項式を多項式で割る場合、次数の高い方から順番に割っていきます。
図のように筆算を使って計算すると求めやすいです。

(2)の問題のように係数が$0$になるところがある場合は、空欄にして間違わないようにしましょう。

 

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