12-01整数のn進法の変換(難易度1)

(1)$10$進数$52$の数字を、$2$進数で表せ
(2)$5$進数$213$の数字を、$10$進数で表せ

割ることで求めます。

(1)$110100$
 
 
(2)$2\cdot5^2+1\cdot5^1+3=25\times2+5+3=50+5+3=58$

$10$進法の整数を$n$進法で表すときは、$n$で割ったあまりを並べることで求めることができます。
$n$進数の整数$abcde$を$10$進数で表すと以下になります。
 $a\times n^4+b\times n^3+c\times n^2+d\times n^1+e$
$n$で割り続けると
 $a\times n^3+b\times n^2+c\times n^1+d あまりe$
 $a\times n^2+b\times n^1+c あまりd$
 $a\times n^1+b あまりc$
 $a あまりb$
 $0 あまりa$
となり、あまりを順番に並べると$n$進数の数$abcde$となります。

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