09-01接弦定理の利用(難易度1)

四角形$ABCD$が円に内接しており、直線$EF$が点$C$で円に接している。
$∠ECB=55°、∠A=100°$とき、$∠DBC$の角度$\theta$を求めよ。

接弦定理を思い出しましょう

接弦定理より
 $∠BDC=∠BCE=55°$
円に内接する四角形は、対角の和が$180°$になるので
 $∠BCD=180°-∠A=180°-100°=80°$
三角形BCDの内角の和が180°になるので
 $∠DBC=180°-∠BCD-∠BDC=180°-55°-80°=45°$



$BC$に注目して接弦定理を利用します。

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